x^3+y^3=2,求x+y的最大值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 21:16:00
x、y为正实数
解:先进行因式分解,得:
x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=(x+y)[(x+y)²-3xy]=2···········①
由于(x-y)²≥0,展开即得:
2xy≤x²+y²
4xy≤x²+2xy+y²
4xy≤(x+y)²
xy≤(x+y)²/4
上式两边同时乘以-3,得
-3xy≥-3(x+y)²/4
将上式代入①式可得:
2=(x+y)[(x+y)²-3xy]
≥(x+y)[(x+y)²-3(x+y)²/4]
=(x+y)[(x+y)²/4]
=(x+y)³/4
即:(x+y)³≤8,
因此,x+y≤2,故x+y的最大值为2。
也可以去看我之前的回答!!!谢谢!!!
http://zhidao.baidu.com/question/23345152.html
令X+Y=T
消去Y,整理可得到一个T=....的形式的关于X的函数,求这个关于X的函数的最大值就行了。
自已算
1
若3x-2y=0,求(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)的值
已知(x-y)/(x=y)=2,求(x-y)/(2x+2y)-(2x+2y)/(3x-3y)的值
已知(X +2x+3)(3y +2y+1)= ,求x+y的值?
已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值
若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x+y的值.
4X+3Y=9X-2Y=15,求X.Y的值
分解因式:x^2-y^2-x+y 5(x-y)^3+10(y-x)^2 x^2-6x-7 已知x^2+y^2-4x+6y+13=0,求x+y的直
Y=|X|+|X-1|+|X-2|+|X-3|,求Y的最小值
数学:已知x-y不等于0,x^2-x=7,y^2-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值
方程组{5(x-y)=3(x+y)-2 (1) (x+y)*2=3(x-y)-4 求x和y的值